Сквер тянется вдоль бывших стен кремля, мимо Спасской и Семеновской башен. Весной 1961 года у стен Кремля, где ранее был пустырь, ученики школ №9, 22, 26 высадили саженцы деревьев. Так был заложен сквер Гагарина.
Долгое время это было заброшенное место. В 2019 году была полная реконструкция сквера. Для поддержания духа старины дизайнеры выбрали фонари в городском стиле 30-х годов прошлого века. Схожие по стилю скамейки и другие малые архитектурные формы. Предусмотрена подсветка снизу. Дорожки вымощены кирпичом, плавно переходящим в гравий, что в стиле прошлого века. Максимально сохранены старые деревья. Здесь смотровые площадки, зона отдыха для взрослых и детей в виде шатров с деревянным настилом, где во время экскурсии можно отдохнуть и выпить горячего чая. По всему маршруту предусмотрены комфортные условия для маломобильных групп граждан.